Kariera naukowa Eaton początkowo skupiała się na badaniach genów ciężkich łańcuchów immunoglobulin na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles w zespole prowadzonym przez Kathryn Calame. W 1988 zmieniła dziedzinę na biologię rozwoju, badając jak komórki uzyskują tożsamość tkankową (różnicują się w kierunku tkanek), używając D. melanogaster jako organizmu modelowego. Badania te prowadziła na tym samym uniwersytecie w grupie .
W 1993 przeprowadziła się do Niemiec i podjęła pracę w European Molecular Biology Laboratory (EMBL) w Heidelbergu w grupie Kaia Simonsa, gdzie badała jak cytoszkielet wpływa na polaryzację komórek w tkankach D. melanogaster.
W 2000 była jednym z kierowników grup, którzy uczestniczyli w zakładaniu MPI-CBG w Dreźnie. Jej zespół skupił się na badaniach nad tym, jak cząsteczki sygnałowe oraz mechaniczne właściwości komórek współdziałają w formowaniu tkanek. W 2015 roku została profesorem biologii komórkowej rozwoju bezkręgowców Uniwersytetu Technicznego w Dreźnie.