Zbocza szczytu opadają w kierunku trzech dolin tatrzańskich: Mięguszowieckiej (Mengusovská dolina), Młynickiej (Mlynická dolina) i Hlińskiej (Hlinská dolina), od której pochodzi nazwa wierzchołka. Najwyższa i najbardziej stroma jest ściana północna opadająca do Doliny Hlińskiej. Ma wysokość około 300 m. Mniej stroma jest 250-metrowej wysokości ściana wschodnia opadająca do Dolinki Szataniej (odnoga Doliny Mięguszowieckiej). Ku południowemu zachodowi, do Doliny Młynickiej, opada zbocze, tylko w niektórych miejscach mające charakter ściany.
W dawnej polskiej literaturze Hlińska Turnia nazywana była Zadnią Basztą, obecna nazwa weszła do użycia w 1907 r.
Taternictwo Przez Hlińską Turnię nie prowadzą szlaki turystyczne, dostępna jest natomiast do uprawiania taternictwa. Pierwsze odnotowane wejścia latem – Günter Oskar Dyhrenfurth, Hermann Rumpelt 13 czerwca 1907 r. zimą – Lajos Rokfalusy 5 stycznia 1913 r. Drogi wspinaczkowe Z Hlińskiej Przełęczy, północno-wschodnią granią; II w skali tatrzańskiej, czas przejścia 1 godz. Z Szataniej Dolinki, wschodnią ścianą; I, 1 godz.