Początkowo przez rok był profesorem na Uniwersytecie Michigan, następnie pracował jako profesor wizytujący na Uniwersytecie Teksańskim w Austin oraz profesor wizytujący w Instytucie Couranta od 1985 do 1986.

W 1986 został mianowany profesorem matematyki na Uniwersytecie Syracuse, od 1996 prowadzi John Raymond French Distinguished Professor of Mathematics. W 2009 był profesorem FiDiPro na Uniwersytecie Helsińskim.

Promotor kilkunastu doktoratów, m.in. Tomasza Adamowicza.

Wyróżnienia Za zasługi naukowe otrzymał wiele nagród i wyróżnień: W 1980 otrzymał Nagrodę Prezydenta Polskiej Akademii Nauk, w 1997 nagrodę Alfreda Jurzykowskiego, natomiast w 2002 nagrodę Institut Henri-Poincare Gauthier-Villarsin w Paryżu. W 1983 wygłosił wykład sekcyjny na Międzynarodowym Kongresie Matematyków. Od 1998 Iwaniec jest członkiem zagranicznym Włoskiej Akademii Matematyki i Fizyki, Polskiej Akademii Nauk (od 2005), oraz Fińskiej Akademii Nauk (od 2012). Otrzymał w 2009 Medal im.