Karpinskiego (Niemcy, 1987) Nagroda Państwowa Ukraińskiej SRR (1990) Państwowa Nagroda Federacji Rosyjskiej w dziedzinie nauki i techniki (2001) Nagroda Rządu Federacji Rosyjskiej w dziedzinie nauki i techniki Honorowy pracownik nauki i techniki Rosji
Nagrody: Order „Za zasługi dla Ojczyzny”, IV stopnia (1999) Order Lenina Order Czerwonego Sztandaru, Order Aleksandra Newskiego, Order Wojny Ojczyźnianej, Order Czerwonej Gwiazdy, Order Rewolucji Październikowej, Order Czerwonego Sztandaru Pracy, Order Przyjaźni Narodów, oraz innymi medalami
Śmierć 4 stycznia 2002 r., kiedy Igor Glebow wracał do domu po odebraniu emerytury, został zaatakowany przez trzy nieznane osoby. Sprawcy pobili naukowca i zabrali mu wszystkie pieniądzeАкадемика Глебова убили из-за пенсии.. Po pewnym czasie Glebow został znaleziony przez przypadkowych przechodniów. Został przetransportowany do szpitala, ale urazowe uszkodzenia mózgu zagrażały jego życiu. Tydzień po ataku Glebow zmarł, nie doczekawszy 88. urodzin.
Został pochowany 16 stycznia 2002 r. na Cmentarzu Mikołajskim w PetersburguМогила И. А.