Jeśli przy definiowaniu zamiast użyto by dla to wartość można by zastąpić przez Każda stała ściśle większa od daje poprawne sformułowanie twierdzenia. W najogólniejszym przypadku przestrzeni metrycznych wybór maksymalnej podrodziny rozłącznej wymaga lematu Kuratowskiego-Zorna. Nie istnieje systematyczny sposób kontrolowania za pomocą w przypadku, gdy jest ogólną miarą Radona na Przez to twierdzenie Vitalego o pokryciu nie jest aż tak pomocne przy badaniu tego rodzaju miar; twierdzenie Besicovitcha jest twierdzeniem o pokryciu, które nie wymaga powiększania kul za cenę ich rozłączności (przy zachowaniu kontroli nad stopniem ich nakładania). Założenie o ograniczeniu średnicy (promienia) kuli jest niezbędne: w przypadku rodziny wszystkich kul o środku w początku dowolna rozłączna podrodzina składa się wyłącznie z jednej kuli jednakże nie zawiera wszystkich kul tej rodziny.
Literatura („O grupach punktów i o funkcjach zmiennych rzeczywistych”, zawiera pierwszy dowód twierdzenia Vitalego o pokryciu).
Linki zewnętrzne Vitali theorem , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].
Vitalego o pokryciu