na przykład: Współczynnik fazowy uwzględnia możliwe przesunięcia fazowe wiązki, gdy odbija lub transmituje na tej powierzchni. Następnie uzyskuje się:
Po uproszczeniu relacja wygląda następująco:
co jest prawdą, gdy wtedy element wykładniczy upraszcza się do -1. Stosując ten nowy warunek i wyrównując obie strony, otrzymuje się:
gdzie zostały poczynione podstawienia z wyżej omawianego wymogu zachowania energii To prowadzi do rozwiązania:
i podobnie
Stąd wynika, że
Po określeniu ograniczeń opisujących bezstratny dzielnik wiązki początkowe wyrażenie można przepisać jakoR. Loudon, The quantum theory of light, third edition, Oxford University Press, New York, NY, 2000.
Zastosowania eksperymentalne Dzielniki wiązki zastosowano zarówno w eksperymentach myślowych, jak i w doświadczeniach fizykalnych interpretowanych przez teorię mechaniki kwantowej i teorię względności oraz inne dziedziny fizyki. Obejmują one: eksperyment Fizeau z 1851 w celu pomiaru prędkości światła w wodzie eksperyment Michelsona-Morleya z 1887 w celu zmierzenia wpływu eteru na prędkość światła eksperymenty Morleya-Millera z lat 1902–1904 w celu powtórzenia niepewnego wyniku eksperymentu z 1887 eksperymenty Daytona C.