Pisał piosenki i pracował dla The Carpenters, Rufus & Chaka Khan, Arethy Franklin, Stevie’a Wondera, Leona Haywooda, Temptations, The Spinners, Boza Scaggsa, Rhythm Heritage, Gladys Knight i The Pips.
Kariera solowa Po rozwiązaniu grupy Raydio w 1981, Parker rozpoczął swoją karierę solową, w trakcie której jego 40 utworów zdobyło znaczną popularność, m.in. singel „The Other Woman” (4. miejsce w kategorii pop w 1982) oraz (szczególnie) utwór „Ghostbusters” z 1984.
„Ghostbusters” jest utworem tytułowym filmu Pogromcy duchów, w którym główne role zagrali Bill Murray i Dan Aykroyd. Singel utrzymywał 1. miejsce w Billboard Hot 100 przez pierwsze trzy tygodnie oraz także 1. miejsce w liście Black Singles. Kawałek został nominowany do nagrody Akademii za najlepszą piosenkę oryginalną w 1984, jednakże przegrał z utworem autorstwa Stevie’a Wondera „I Just Called to Say I Love You”, który znalazł się w filmie Kobieta w czerwieni.
W latach 80. wystąpił jako gość specjalny w sitcomie Gimme a Break!, w którym rolę główną grała Nell Carter.