Zdobyła srebrny medal w biegu na 800 metrów na halowych mistrzostwach Europy w 1979 w Wiedniu, przegrywając jedynie z Nikoliną Szterewą z Bułgarii, a wyprzedzając Fițę Lovin z Rumunii. Zajęła 3. miejsca w biegu na 800 metrów w finale Pucharu Europy w 1979 w Turynie, a następnie w Pucharze Świata w 1979 w Montrealu.
Anita Weiß była mistrzynią NRD w biegu na 800 metrów w 1978 i 1979 oraz brązową medalistką na tym dystansie w 1980, mistrzynią w biegu na 400 metrów przez płotki w 1978, a w sztafecie 4 × 400 metrów mistrzynią w 1974, wicemistrzynią w 1970, 1972 i 1975 oraz brązową medalistką w 1971. W hali była mistrzynią NRD w biegu na 800 metrów w 1975 i 1979, wicemistrzynią w tej konkurencji w 1974 oraz brązową medalistką w 1972 i 1976.
Trzykrotnie poprawiała rekord NRD w biegu na 800 metrów do rezultatu 1:56,53, osiągniętego 24 lipca 1976 w Montrealu (straciła go dwa dni później na rzecz Elfi Zinn).
Rekordy życiowe Weiß: bieg na 400 metrów – 51,72 (25 sierpnia 1978, Poczdam) bieg na 800 metrów – 1:55,74 (26 lipca 1976, Montreal) bieg na 1000