W 1910 Burdick przeprowadził się wraz z rodziną do Williston, gdzie jego ojciec zajmował się praktyką prawa oraz rolnictwem. Jako dziecko uwielbiał ujarzmiać dzikie konie na ranczu ojca. Uczęszczał do lokalnej szkoły Williston High School, którą ukończył w 1926, będąc przewodniczącym klasy i kapitanem drużyny futbolu amerykańskiego.
Burdick studiował na Uniwersytecie Minnesota, gdzie w 1931 otrzymał tytuł Bachelor of Arts. W trakcie studiów grał w drużynie futbolu amerykańskiego na pozycji blocking back oraz był przewodniczącym bractwa Sigma Nu. W trakcie gry w futbol doznał kontuzji kolana, która zdyskwalifikowała go ze służby wojskowej podczas II wojny światowej. W 1932 ukończył prawo w Szkole Prawa Uniwersytetu Minnesoty, po czym został adwokatem.
Początki kariery Na początku swojej kariery Burdick dołączył do kancelarii prawnej ojca w Fargo, gdzie w latach wielkiego kryzysu doradzał farmerom, którym groziło zajęcie nieruchomości obciążonych hipoteką. W 1933 poślubił Marietta’ę Janecky, która zmarła jednak w 1958. Mieli jednego syna i trzy córki.