W 2005 roku jego Instytut Radioastronomii CNR został wcielony do Narodowego Instytutu Astrofizyki (Istituto Nazionale di Astrofisica, INAF). Vettolani od 2002 roku był dyrektorem Departamentu Projektów INAF. Zakończył pracę na tym stanowisku w 2010 roku, po upływie drugiej kadencji, zaś od 2012 roku pełni funkcję dyrektora naukowego Narodowego Instytutu Astrofizyki.
Głównym obszarem jego badań jest kosmologia obserwacyjna. Vettolani prowadził badania fotometryczne i spektroskopowe gromad galaktyk i supergromad w celu badania wielkoskalowej struktury Wszechświata oraz słabych radioźródeł. Opublikował 128 oryginalnych prac badawczych w recenzowanych czasopismach naukowych i był współautorem książek Wide Spectrum Spectroscopy (jako współredaktor, Springer 1997) oraz Catalog Of Radial Velocities (jako współautor, Routledge 2001). Wystąpił z referatami na 137 konferencjach naukowych.