Zasiadała w Radach Naukowych Instytutu Archeologii i Etnologii PAN oraz Instytutu Nauki i Techniki PAN. Należała do grona założycieli i była członkiem Klubu Kostiumologii i Tkaniny Artystycznej Stowarzyszenia Historyków Sztuki.
Turnau była autorytetem naukowym w dziedzinie historii światowego włókiennictwa i ubiorów. Przedmiotem jej badań była historia polskiego skórnictwa, dzieje odzieży mieszczańskiej Warszawy i małych miast w Wielkopolsce, badała również historię polskiego i europejskiego włókiennictwa, rozwój różnych technik garbarskich XVI–XVIII w., historię polskiego i europejskiego rzemiosła, a także kulturę materialną i obyczaje mieszkańców miast w dawnej Polsce.
Pochowana na cmentarzu w Gołąbkach, w warszawskiej dzielnicy Ursus.