Dla każdego zbiór jest zbiorem otwartym, bo jeśli to z punktem można połączyć łamaną każdy punkt kuli Z drugiej strony zbiór:
jest również zbiorem otwartym, a zatem ze względu na spójność zbioru zbiór czyli Kuratowski, op. cit., s. 257.. Własność ta jest spełniona dla obszarów w przestrzeni euklidesowej oraz dla obszarów przestrzeni zespolonej przy czym istnieje wtedy łamana łącząca dwa punkty obszaru składająca się ze skończonej liczby odcinków. Powyższa własność jest również spełniona dla obszaru każdej topologicznej przestrzeni wektorowej. Każdy zbiór otwarty jest sumą obszarów, bo:
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2022-10-09]. Domain , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-16].
Kategoria:Geometria Kategoria:Topologiczne własności zbiorów Kategoria:Analiza zespolona