Takie tablice posiadają wiele algebraicznych własności, które pozwalają na rekonstrukcję całej tablicy, posiadając tylko część (czasem bardzo małą) informacji.
Poniżej umieszczona jest tablica charakterów dla grupa alternującej na pięciu elementach.
1 15 20 12 12 trywialna 1 1 1 1 1 część restrykcji kwadratu standardowej 3 –1 0 część restrykcji kwadratu standardowej 3 –1 0 restryckcja standardowej 4 0 1 –1 –1 piecio-wymiarowa nieprzywiedlna 5 1 –1 0 0
Na podstawie tej tabeli można na przykład stwierdzić, że jest grupą prostą.
Pierwszy wiersz tabeli charakterów zawsze odpowiada reprezentacji trywialnej danej przez trywialny homomorfizm
Relacje ortogonalności Przestrzeń funkcji zespolonych o dziedzinie klas sprzężoności posiada naturalny iloczyn skalarny postaci:
gdzie: to sprzężenie zespolone Względem tego iloczynu skalarnego charaktery reprezentacji nieprzywiedlnych tworzą ortonormalną bazę, wynika z tego analogiczna relacja dla wierszy tabeli:
gdzie: to delta Kroneckera.
Dla relacja ortogonalności dla kolumn przybiera formę:
gdzie suma przebiega po wszystkich charakterach nieprzywiedlnych reprezentacji a to wielkość centralizatora (równa ilorazowi rzędu grupy i wielkości klasy).