mały|Przykład skierowanego grafu acyklicznego Skierowany graf acykliczny () – graf skierowany, który nie posiada cyklów skierowanych. Jest to w informatyce bardzo ważna struktura, łącząca zalety drzew i ogólnych grafów skierowanych.
Przykład Jeśli chcemy przedstawić pewne obliczenia za pomocą drzewa, może ono się wykładniczo rozrosnąć:
b = a + a; c = b + b; d = c + c e = d + d; f = e + e; g = f + f h = g + g
Drzewo dla h ma już 128 liści, operowanie na tej postaci nie jest więc wygodne. Z drugiej strony dla ogólnych grafów skierowanych trudno jest stworzyć algorytm wyliczania wartości wyrażeń, gdyż łatwo jest się zapętlić.
Jeśli skorzystamy ze skierowanych grafów acyklicznych i programowania dynamicznego, otrzymamy wyliczenia (jeżeli a=10): h = g + g (brak g, wyliczmy najpierw g) g = f + f (brak f, wyliczmy najpierw f) f = e + e (brak e, wyliczmy najpierw e) e = d + d (brak d, wyliczmy najpierw d) d = c + c (brak c, wyliczmy najpierw c) c = b + b (brak b, wyliczmy najpierw b) b = a + a = 10 + 10 = 20 c = b + b = 20 + 20 = 40 d = c + c = 40 + 40 = 80 e = d + d = 80 + 80 = 160 f = e + e = 160 + 160 = 320 g = f + f = 320 + 320 = 640 h = g + g = 640 + 640 = 1280