Działalność naukowa Þórarinsson zajmował się badaniami nad wulkanami i lodowcami. Przez 50 lat dokumentował aktywność wulkaniczną i działalność lodowców na Islandii. W latach 1936–1938 brał udział razem z Hansem Ahlmannem (1889–1974) w wyprawie badawczej na lodowiec Vatnajökull, gdzie zbadano procesy akumulacji i ablacji lodu. Studiował erupcje wulkaniczne na Islandii, m.in. wybuchy Hekli (1947–48, 1970, 1980, 1981), powstanie wyspy Surtsey (1963–1967). Był pionierem tefrochronologii – geochronologicznej metody datowania osadów w geologii i archeologii na podstawie identyfikacji warstw popiołów wulkanicznych pochodzących z wybuchów wulkanów o znanej już chronologii. Napisał ponad 200 artykułów naukowych, z czego ponad 50 z zakresu glacjologii. W 1974 roku wydał książkę o historii powodzi lodowcowych – jökulhlaup – i erupcji Grimsvötn. Od 1957 roku był jednym z redaktorów czasopisma naukowego Jökull. Od 1969 roku przewodniczył Islandzkiemu Towarzystwu Glacjologicznemu.