poświęcił się całkowicie fizyce jądrowej, jednak zmiana klimatu politycznego w 1933 r. uniemożliwiła mu realizację już zaplanowanych eksperymentów, a sam Szilárd musiał uciekać z Niemiec – najpierw do Wiednia, a następnie do Anglii. Tam pracował najpierw jako niezależny naukowiec w londyńskim szpitalu, gdzie odkrył tzw. efekt Szilárda-Chalmersa (rozdziału chemicznego izotopów). Istotniejsze jednakże były dwa jego patenty (z marca 1934 i z 28 czerwca 1934), dotyczące efektów bombardowania jądra atomowego neutronami, które złożył jako dwie części pod wspólnym tytułem: Polepszenia przy przemianie pierwiastków chemicznych. W części pierwszej opisał m.in. baterię nuklearną, którą znamy z dzisiejszych satelitów i zarysy fuzji jądrowej (bez wprowadzenia terminologii). W części drugiej opisał reakcję łańcuchową przy przekroczeniu masy krytycznej – będącej podstawą energii i broni jądrowej.
Mimo pracy w Oksfordzie w Clarendon Laboratory, nie zdołał potwierdzić eksperymentalnie swoich teorii, po części z powodów finansowych, ale także z powodu napiętej sytuacji politycznej. W 1938 roku opuścił po podpisaniu układu monachijskiego Europę i udał się do USA.