Przed sezonem 2002/2003 Kozubek przeniósł się do beniaminka pierwszej ligi – Szczakowianki Jaworzno. W najwyższej polskiej klasie rozgrywkowej zadebiutował 4 sierpnia 2002 roku w spotkaniu z Wisłą Kraków. W meczu z Białą Gwiazdą strzelił również swojego pierwszego gola który dał piłkarzom Szczakowianki remis 1:1. W piątej kolejce zdobył dwie bramki w pojedynku z warszawską Polonią i w znacznym stopniu przyczynił się do zwycięstwa swojego zespołu. Następnie trafiał również w spotkaniach z Widzewem, Lechem Poznań oraz Ruchem Chorzów (w 89 minucie na wagę remisu 1:1). Szczakowianka w lidze uplasowała się z dorobkiem 31 punktów na trzynastym miejscu w tabeli. W barażach w których spotkała się ze Świtem Nowy Dwór Mazowiecki okazała się lepsza, jednak w wyniku ujawnienia korupcji została karnie zdegradowana. Kozubek zagrał przez pełne 90 minut w obydwu barażowych meczach, zaś w pierwszej lidze wystąpił w 29 spotkaniach i strzelił sześć goli. Latem 2003 roku piłkarzem interesowała się Wisła Kraków, ale do transferu nie doszło.