Średnia arytmetyczna – suma liczb podzielona przez ich liczbę.
Dla liczb jest to więc wyrażenie:
W języku potocznym średnią arytmetyczną określa się po prostu jako średnią.
Na przykład średnią czterech liczb, –5, –3, 0 i 12, jest
Średnia arytmetyczna jest szczególnym przypadkiem średniej potęgowej rzędu 1.
Zastosowania Średnia arytmetyczna jest jedną z najbardziej intuicyjnych miar oceny populacji, stosowanych często w codziennym życiu – przykładami mogą być średnia ocen z jakiegoś przedmiotu, średnia płaca w firmie, średnia cena pomarańczy na targowiskach w lipcu 2004 roku czy średni wzrost poborowych w danym roczniku.
Średnia arytmetyczna jest dobrą miarą położenia rozkładu i jednocześnie miarą tendencji centralnej. Jest to miara klasyczna rozkładu, czyli każda zmiana dowolnego elementu badanego zbioru pociąga za sobą zmianę wartości średniej.
Właściwości statystyczne średniej z próby Odchylenie standardowe średniej Jeśli uśredniamy nieskorelowanychNie muszą być niezależne, wystarcza zerowa wartość współczynnika korelacji Pearsona. zmiennych o odchyleniach standardowych to odchylenie ich średniej arytmetycznej jest równe średniej kwadratowej odchyleń tych zmiennych:
Jeśli zmienne są skorelowane, wówczas odchylenie średniej będzie inne, np.