Stopień doktora nauk technicznych uzyskał 13 lipca 1935 roku w Technische Montanistiche Hochschule Graz-Leoben. 27 września 1935 roku został mianowany profesorem zwyczajnym. W latach 1933–1939 pełnił obowiązki prorektora AG. 6 listopada 1939 został aresztowany w ramach Sonderaktion Krakau i wywieziony do obozu koncentracyjnego w Sachsenhausen, gdzie przebywał do lutego 1940 roku. Po powrocie do Krakowa uczył w kierowanej przez Walerego Goetla Państwowej Szkole Górniczo-Hutniczo-Mierniczej, kształcącej techników. Od 1 lipca 1942 aż do wyzwolenia był ponadto kierownikiem laboratorium techniki cieplnej w utworzonym przez okupanta Państwowym Zakładzie Badania Materiałów (Staatliche Technische Prüfanstalt), mieszczącym się w Krakowie przy ul. Krzemionki 11. Celem działalności Dawidowskiego, było możliwie jak najlepsze przygotowanie laboratorium techniki cieplnej do prowadzenia zajęć dydaktycznych po zakończeniu działań wojennych. Uczestniczył także w tajnym nauczaniu. Po wojnie został powołany w skład komisji oceniającej zbrodnie hitlerowskie popełnione na terenie obozu koncentracyjnego Auschwitz-Birkenau, a następnie występował jako rzeczoznawca w procesie członków załogi tego obozu.