Kariera Jako aktor debiutował już podczas nauki w korpusie morskim epizodami w serialach TV. W 2014 roku, rolą w filmie Akademia wampirów miał miejsce jego "hollywoodzki" debiut. W 2016 debiutował jako producent filmem Pawła Ruminowa pt. Status: Swobodien (zagrał w nim również główną rolę) oraz jako scenarzysta (wespół z Olgą Zujewą, nie wymieniony w napisach) filmem Na rajonie (premiera 2018 rok). Również w 2016 roku rozpoczął prace nad filmem Trener (premiera w 2018), w którym połączył wszystkie swoje filmowe aspiracje: napisał do niego scenariusz, był jego producentem i reżyserem oraz zagrał w nim główną rolę. Zwieńczeniem bardzo udanego dla aktora roku 2016, była pierwsza pozycja w rankingu "aktor roku" przeprowadzonym przez Wszechrosyjskie Centrum Badania Opinii Publicznej (WCIOM).
Wyrazem nietuzinkowych artystycznych fascynacji Kozłowskiego był solowy spektakl koncertowy z 2015 roku pt. Bolszaja mieczta obyknowiennogo cziełowieka (Wielkie marzenie zwykłego człowieka), prezentowany na deskach renomowanych teatrów: Bolszoj w Moskwie i Aleksandrowskiego w St. Petersburgu. Z akompaniamentem orkiestry aktor zaśpiewał w nim słynne przeboje amerykańskich jazzmanów lat 30.-50.