Od momentu powstania muzeum jego zbiory znacznie się powiększyły, a to za przyczyną darowizn od osób prywatnych, tak z Malty, jak i z zagranicy, zagranicznych muzeów morskich, sił morskich innych krajów, oraz wielu firm i zaprzyjaźnionych instytucji.
Budynek thumb|Malta Maritime Museum widziane z nabrzeża Birgu
Muzeum mieści się w olbrzymim budynku na nabrzeżu Birgu, będącym wcześniej piekarnią Royal Navy. Budynek ten zbudowany został w latach 1842–1845 na miejscu arsenału floty wojennej Zakonu Maltańskiego, zburzonego w 1842. Projektantem budowli był architekt William Scamp, który podobno, projektując jego fasadę, wzorował się na Windsor Castle. Nowa piekarnia przejęła rolę piekarni Zakonu w Valletcie.
Piekarnia była częścią systemu zaprowiantowania stoczni maltańskiej, który dostarczał marynarzom brytyjskiej floty na Morzu Śródziemnym jedzenie i napoje. W czasach świetności piekarnia produkowała, przy użyciu urządzeń parowych, 14 000 kg chleba i herbatników dziennie.
W latach pięćdziesiątych XX wieku piekarnia zaprzestała działalności, stopniowo przekształcając się w biura i magazyny. Następnie została tam ulokowana główna kwatera żandarmerii Royal Navy. Tak było do czasu, kiedy wojsko brytyjskie opuściło Maltę 31 marca 1979.