Jako nastolatek udał się na testy do grup młodzieżowych krajowego giganta CA Boca Juniors, których jednak nie przeszedł. Ostatecznie jego pierwszym zawodowym klubem został stołeczny drugoligowy CA Banfield, gdzie zadebiutował w drużynie seniorów już w wieku szesnastu lat.
Po kilku miesiącach Hoyos został wypatrzony przez występujący w najwyższej klasie rozgrywkowej zespół Talleres de Córdoba. Tam 14 października 1979 zadebiutował w argentyńskiej Primera División w zremisowanym 1:1 meczu z Newell’s Old Boys. Szybko został wyróżniającym się piłkarzem i zaskarbił sobie miano jednego z najbardziej utalentowanych piłkarzy młodego pokolenia w Argentynie. Był opisywany jako lewonożny, wyrafinowany taktycznie ofensywny pomocnik, grający sprytnie i inteligentnie. Imponował precyzyjnymi podaniami i strzałami, lecz do jego mankamentów należało zbytnie spowalnianie gry. Jako osiemnastolatek miał oferty z czołowych klubów Europy, m.in. włoskiego Juventusu i hiszpańskiego Realu Madryt. Ostatecznie zdecydował się na przenosiny do madryckiego potentata, gdzie został przydzielony do drużyny rezerw – w zespole mogło występować tylko dwóch obcokrajowców (wówczas byli to Uli Stielike i Laurie Cunningham), a Hoyos nie miał jeszcze wówczas hiszpańskiego obywatelstwa.