Po upadku Związku Radzieckiego do 2005 roku, już pod nazwiskiem Kwriwiszwili-Lorig (lub Lorigi), reprezentowała Gruzję na terenie której się urodziła. Ten kraj reprezentowała dwukrotnie na igrzyskach olimpijskich, w 1996 roku w Atlancie, gdzie zajęła 49. miejsce oraz w 2000 roku w Sydney, gdzie indywidualnie była 46., zaś jej drużyna zajęła miejsce 12. Ostatecznie Kwriwiszwili postanowiła opuścić Gruzję, gdyż kraj nie był w stanie zapewnić jej odpowiedniego przygotowania treningowego.
Od 1996 roku mieszkała już w Stanach Zjednoczonych, gdzie osiedliła się na stałe. Przez kilka lat nie widziała się z rodzicami i bratem, którzy zostali w ojczyźnie. Na amerykańskie obywatelstwo poprzez natualizację, uprawniające ją do startu olimpijskiego w barwach tego kraju czekała osiem lat tracąc przy tym możliwość udziału w igrzyskach olimpijskich 2004 w Atenach. W międzyczasie wyszła za mąż, a potem rozwiodła się. Lorigi reprezentowała Stany Zjednoczone na igrzyskach dwukrotnie, w Pekinie zajęła miejsce 5., zaś w 2012 roku w Londynie była czwarta indywidualnie i szósta drużynowo. Ponadto, w Pucharze Świata w 2010 zajęła pierwsze miejsce zdobywając złoty medal w mikstście. W 2013 roku na mistrzostwach świata zdobyła srebrny medal (mikst).