usunięty.
Dowód: Rozważmy usuwanie pojedynczego kubitu:
Transformacja, której poszukujemy powinna usunąć kopię tego kubitu w każdym z jego stanów standardowych i tj.
Dla kubitu o dowolnym stanie na jej wejściu mamy:
Z drugiej strony, ponieważ poszukiwana transformacja jest liniowa, wykorzystując jej zamierzone działanie dla stanów spolaryzowanych, na jej wyjściu otrzymamy:
stosując transformację:
gdzie oznacza dowolny znormalizowany stan kwantowy niezależny od i
Definicja poszukiwanej transformacji usuwającej zakłada jednak, że w wyniku jej działania powinniśmy otrzymać:
Ponieważ stan jest niezależny od i zatem stan musi być od nich liniowo zależny:
skąd:
Ponadto stan wynikowy powinien być znormalizowany dla wszystkich i co oznacza, że stany i muszą być ortogonalne, aby można było usunąć jeden z nich. Tym samym liniowość mechaniki kwantowej zapewnia, że poszukiwana transformacja nie usuwa stanu a jedynie zamienia go na kubit pomocniczy
Zobacz też zakaz klonowania zakaz ukrywania zasada Landauera
Przypisy A.K. Pati, S.L. Braunstein, Impossibility of Deleting an Unknown Quantum State, „Nature” 404 (2000), s. 164.
W.K. Wootters, W.H. Zurek, A Single Quantum Cannot be Cloned, „Nature” 299 (1982), s. 802. D. Dieks, Communication by EPR devices, „Physics Letters A”, vol. 92(6) (1982), s. 271.
Kategoria:Prawa w mechanice kwantowej Kategoria:Informatyka kwantowa