W 1980 roku jej partnerem sportowym został Siergiej Ponomarienko. Podczas debiutu olimpijskiego na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 1984 w Sarajewie Ponomarienko miał 24 lata, zaś Klimowa niespełna 18 i tuż przed igrzyskami zostali brązowymi medalistami mistrzostw Europy. Klimowa i Ponomarienko wywalczyli brązowy medal również na igrzyskach ustępując na podium Brytyjczykom Jayne Torvill i Christopherowi Deanowi oraz swoim rodakom Natalji Biestiemjanowej i Andriejowi Bukinowi. W kolejnym sezonie 1984/1985, już jako małżeństwo, nie zajęli miejsca poniżej drugiego stopnia podium przez kolejne osiem sezonów, czyli aż do zakończenia kariery amatorskiej w 1992 roku. W latach 1985–1988 zdobyli osiem srebrnych medali na zawodach mistrzowskich: trzykrotnie zostali wicemistrzami Europy, czterokrotnie zdobyli wicemistrzostwo świata i zostali wicemistrzami olimpijskimi na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 1988 w Calgary ustępując jedynie Biestiemjanowej i Bukinowi.