jedną z jego pierwszych misji było dostarczenie zapasów na Wyspę Świętej Heleny, gdzie zesłany był Napoleon Bonaparte.
Ekspedycja Parry’ego W 1821 roku midszypmen Crozier zgłosił się na ochotnika do drugiej arktycznej ekspedycji Williama Edwarda Parry’ego. 8 maja wyprawa wyruszyła na poszukiwanie Przejścia Północno-Zachodniego na okrętach HMSS „Fury” i „Hecla”. Crozier odpowiadał za program naukowy wyprawy, obejmujący pomiary pola magnetycznego i zapoznał się z kanadyjskimi Inuitami. Zlodowacona cieśnina nazwana Fury and Hecla Strait nie pozwoliła jednak okrętom płynąć dalej na zachód i zmusiła do zawrócenia. 8 maja 1824 roku Parry ponownie wyruszył do Arktyki, a Crozier ponownie prowadził pomiary naukowe. Tym razem warunki lodowe w Cieśninie Księcia Regenta nie pozwoliły okrętom przebić się na południe, a w drodze powrotnej stracona została „Fury”, zepchnięta przez lód na mieliznę koło Wyspy Somerset. 2 marca 1826 roku Crozier został mianowany porucznikiem. 4 kwietnia 1827 Parry wyruszył na kolejną wyprawę, mającą na celu zdobycie bieguna północnego. Crozier pomagał w zaopatrzeniu grupy wędrującej po lodzie, po czym powrócił na „Heclę”, by nadzorować program badawczy.