W latach 1930–1931 brał udział w British Arctic Air Route Expedition na Grenlandię, zwerbowany przez brytyjskiego badacza Arktyki Gino Watkinsa (1907–1932), pracując jako mierniczy i pilot. Zebrano wówczas wiele danych meteorologicznych i geograficznych, niezbędnych do wytyczenia połączenia lotniczego między Europą a Ameryką Północną. Rymill wykazał się wówczas doskonałymi umiejętnościami narciarskimi i saneczkarskimi. Kiedy inny uczestnik wyprawy Augustine Courtauld (1904–1959) pozostał na lądolodzie grenlandzkim i jego obóz został zasypany śniegiem, Rymillowi udało się go zlokalizować i uratować. Wraz z W. E. Hamptonem przeprawił się saniami z bazy kolo Angmagssalik do Holsteinborg (640 km).
W drugiej wyprawie Watkinsa na Grenlandię w latach 1932–1933 był już zastępcą dowódcy. Po utonięciu Watkinsa podczas polowania, Rymill, Freddie Spencer Chapman (1907–1971) i Quintin Riley (1905–1980) nie przerwali ekspedycji, kontynuując zbieranie danych do wytyczenia połączenia lotniczego między Europą a Ameryką Północną.